数列问题,谢谢

2Sn^2=2anSn-an
2Sn(Sn-an)=-an

an=Sn-S(n-1) Sn-an=S(n-1)
所以：
2Sn*S(n-1)=-an
2Sn*S(n-1)=S(n-1)-Sn
2=1/Sn-1/S(n-1)
所以：
{1/Sn}为等差数列，首项为：1/S1=1/a1=1/2
公差为2
所以：1/Sn=1/2+2*(n-1)=2n-3/2=(4n-3)/2
Sn=2/(4n-3)
S(n-1)=2/(4n-7)

an=Sn-S(n-1)=2/(4n-3)-2/(4n-7)

n=1,a1=2不满足an
所以：
an=2 n=1
an=2/(4n-3)-2/(4n-7) n>1

Sn=2/(4n-3)

先令N=1,2,3猜一下，再用数学归纳法证明即可