数学。简单的函数问题!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 00:17:54
已知f(2x+1)=3x+2,则f(3)=

已知f(x)为R上的减函数,则满足f(2x-1)>f(1)的实属x的取值范围是

过程。谢拉

f(2x+1)=3x+2
设y=2x+1,x=(y-1)/2
f(y)=3(y-1)/2+2=3y/2+1/2
f(3)=3*3/2+1/2=5

因为f(x)为R上的减函数,所以f(x)会随x的增大而减小,满足f(2x-1)>f(1),必须保证2x-1<1,所以x<1

(1)
f(2x+1)=3x+2
令2x+1=3,求得x=1
f(2×1+1)=3×1+2
f(3)=5

因为f(x)是减函数,所以
f(2x-1)>f(1)
2x-1<1
x<1

令x=1令,等于5

减函数,所以只要2x-1<1即可,即x<1

f(2x+1)=3x+2=3*(2x+1)/2+1/2,故f(x)=3x/2+1/2,f(3)=3*3/2+1/2=5

因为是减函数,故2x-1<1,解得x<1

(1)f(2x+1)=3x+2=1.5*(2x+1)+0.5 所以f(x)=1.5x+0.5 所以f(3)=5

(2)f(x)为R上的减函数,且f(2x-1)>f(1)
则2x-1<1 所以x<1

f(3)=f(2*1+1)=3*1+2=5,
因为f(x)为R上的减函数,所以有a>b时f(a)<f(b),则对f(2x-1)>f(1)有2x-1<1,得想x<1。