已知函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,且f(1-2a)<f(4a*-1),求a的范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 21:57:42
先求定义域
-1<1-2a<1
-1<2a-1<1
0<2a<2
0<a<1
-1<4a^2-1<=1
0<4a^2<2
0<a^2<1/2
-√2/2<a<√2/2且a不等于0
所以定义域0<√2/2
f(1-2a)<f(4a^2-1),
减函数
所以1-2a>4a^2-1
4a^2+2a-2<0
2(a+1)(2a-1)<0
-1<a<1/2
综上
0<a<1/2
根据定义域有:-1<1-2a<1且-1<4a-1<1 推出0<a<1/2
再根据减函数性质有:1-2a>4a-1 推出a<1/3
综上,a的范围是(0,1/3)
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