已知f（x）在定义域内是增函数，且f（x）〉0，求证函数y=1/f（x）在定义域内是减函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 06:37:34
函数y的定义域和f（x）的定义域一样吗？还是至少一个0？
很搞脑子，希望能把我讲通

这个是很明显的
f(x)>0
1/f(x)>0
他们的定义域都是一样的没有变
f(x)是增函数
定义域取x1,x2,x1>x2
f(x1)>f(x2)
y=1/f(x)中
y1=1/f(x1),y2=1/f(x2)
y1-y2=(f(x2)-f(x1))/f(x1)*f(x2)<0
所以递减

定义域可以一样的,因为f（x）〉0,y=1/f（x）都是有意义的.

至于减函数的证明是简单的,利用定义和f(x)是增函数的性质.

已知f（x）在定义域内是增函数，且f（x）〉0，求证函数y=1/f（x）在定义域内是减函数 已知函数f(x)在定义域内为增函数，且f(x)>0.证明：g(x)=[f(x)]平方在定义域内为增函数． 要证明f（x）=根（x），在定义域内是增函数怎么算啊？ 证明f(x)=√(x^+1) -x 在定义域内是减函数 设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0,在其定义域内判断下列函数的单调性 设f(x)是定义在(0,+∝)上的增函数,f(2)=1且对定义域内任意x,y都有 已知：f(x)是定义在[-1,1]上的增函数，且f(x-1)<f(x平方-1）,求X的取值范围。 已知：f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且它们的定义域相同。求证：在同一定义域内h(x)=f(x)*g(x)是奇函数。 已知函数f(x)=log1/a (2-1)在其定义域内单调递增,则函数g(x)=loga (1-|x|)的单调递减区间是 已知连续函数y=f(x)在定义域内是单调函数，则方程f(x)=c(c属于R,c为常数)的解的情况为？