值得思考的数学题

8点几分几秒时针和分针重合，精确到秒，要有计算过程，谢谢！
时走1/12圈,分针走1圈,
总8时起,分针走了x圈(0<x<1),时针走了x/12圈,
x=x/12+8/12,
x=8/11圈,
对应着60*8/11分=480/11分
对应着43分38秒

一分钟分针走360/60=6度，而一分钟时针走360*1/12*1/60=0.5度

二针重合，满足该时刻与8点时刻的时针所在直线的夹角相等，且在同一侧。
这里也蕴含了该时间的范围，一定在40到45分之间！
时针就只在这个范围内的嘛！

设是在八点过X分，满足要求！ x>40
时针到8的角度是：0.5X 。。。（顺时针为正）
分针到8的角度是：6X－8*30，[先走到8，角度为0，再增加〕
重合时满足：
0.5X=6X－8*30
解得：
X=240/5.5 =43.64 min
也就是说，在八点的43.64分（约43分38秒）满足要求。

因此：8点43分38秒时针和分针重合！～

第一种方法：

分针走一小格走360/60=6度，时针走360*1/12*1/60=0.5度

二针离8的距离相等，即分针与时针到8的角度是相同的。

设是在八点X分，二针到8的距离相等。
时针到8的距离是：0.5X，[即每过一分钟时针要走0.5度，现在走了X分，就要走0.5X度]

分针到8的距离是：6X－8*30，[即从0分开始分针走了X分，所走的度数是6X，而从12到8的度数是：8*30度，二者差即是分针到8的距离]

0.5X=6X－8*30

X=240/5.5

也就是说，在八点的240/5.5分（约43.63分）二针到8的距离相等。

第二种方法：
分针速度1格/分
时针速度5格/60分=1/12格/分

相当于追击问题