证明。若A的平方=B的平方=E，则（AB)的平方=E的充分必要条件是A与B可交换。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 13:24:29
下一节讲那个 这个题能不能不用逆阿

<=方向是显然的

=>方向：
因为（AB)^2=E
即：A（BAB）=E
所以A的逆=BAB
又因为A^2=E
所以A的逆=A
所以A=BAB
两边左乘B
得到
BA=BBAB
BB=E
所以
BA=AB

A的逆就是A的逆矩阵
难道你不知道？那是不可能的吧

这些都是最基本的，你就这么做就行了