两道初二的几何

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 13:55:54
1.如图1 , 在△ABC中,AB=AC,∠C=65°,BD⊥AC,则∠ABD= ____.2.如图2, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 两底角的平分线BE和CD交于点O, 求证:BE=CD(要写过程)这是图
请原谅我的画图技术吧 - - !!!

1、∠ABD=40°
因为AB=AC，,∠C=∠ABC=65°,∠A=180°-65°-65°=50°
因为BD⊥AC，所以∠ADB=90°
所以∠ABD=180°-50°-90°=40°
2、因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
又因为BE和CD是角平分线。所以∠ABE=∠EBC=∠ACD=∠DCB
因为∠A=∠A
∠ABE=∠ACD
AB=AC
根据角边角定理
可得ABE和ACD是全等三角形。
所以BE=CD