UC知道请教两道初二几何证明题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 11:51:23
第1题：
如图，在直角梯形ABCD中，AB‖DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F，过点F作EF‖AB，交AD于点E,CF=4cm
(1)求证：四边形ABEF是等腰梯形
(2)求AE的长
第2题：
如图，已知BD=DC,ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EM⊥AB,EN⊥AC,垂足分别是M、N.求证：BM=CN.
图片网址：http://img.photo.163.com/2fXftsPaai3k0XrS72XBYg==/203787883141922579.jpg
希望有详细地证明过程，谢谢！
如图，在直角梯形ABCD中，AB‖DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F，过点F作EF‖AB，交AD于点E,CF=4cm
(1)求证：四边形ABEF是等腰梯形
(2)求AE的长
第2题：
如图，已知BD=DC,ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EM⊥AB,EN⊥AC,垂足分别是M、N.求证：BM=CN.
图片网址：http://img.photo.163.com/2fXftsPaai3k0XrS72XBYg==/203787883141922579.jpg
希望有详细地证明过程，谢谢！
1(1)
过D做DN⊥AB于点N,DN与EF交于点M.
因为:DN⊥AB,CB⊥AB,
所以:CB‖DN,且CD‖AB,
所以:四边形BCDN为平行四边形;
所以:CD=BN,且AB=2CD,
所以:AB=2BN,即:N为AB的中点;
所以:DN为△ADB的中线,且DN⊥AB;
所以:△ADB为等腰三角形;
所以:DA=DB,∠DBA=∠DAB;
因为:∠DBA=∠DAB,且EF‖AB;
所以:∠DFE=∠DEF;
所以:△DEF为等腰三角形;
所以:DF=DE,且DA=DB;
所以:BF=EA,且EF‖AB;
所以:四边形ABEF是等腰梯形;
[你的1(2)真的没问题吗,我怎么觉得少了条件.还有第二个题,我看不到图,做不了!]