三角形ABD 和 三角形AEC都是等边三角形,求证BE=BC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 17:22:17

应该是BE=CD吧
∵三角形ABD,三角形AEC是等边三角形
∴AD=AB AC=AE
∠DAB=∠EAC=60°
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
在三角形DAC和三角形BAE中
DA=BA
{∠DAC=∠BAE
AC=AE
∴三角形DAC≌三角形BAE(SAS)
∴BE=CD

是证明BE=DC吧？
如果是证明BE=DC的话，步骤如下：
证明：因为△ABD和△AEC都是等边三角形
所以 角DAB=角EAC=60°(1)
AD=AB (2)
AE=AC (3)
由（1） 角DAB+角BAC=角EAC+角BAC
即 角DAC=角BAE （4）
由（2）（3）（4）得 △DAC全等于△BAE
所以 BE=BC