三角形abc的面积是10，延长ab到e，使be=2ab，延长bc到d，使cd=bc。求三角形bed的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 16:36:34

面积＝底乘高，由题得底为原来2倍，高为原来2倍，面积为原来4倍

所以新面积为40

连接CE。因为BE=2AB，三角形ABC和三角形EBC的高相等，所以三角形BCE的面积是三角形ABC面积的2倍。即三角形BCE的面积=20。同理三角形CED的面积等于三角形BCE的面积，所以三角形BED的面积=40。

设三角形ABC中的角B的正弦值为sinB。
则ABC的面积=1/2*sinB*AB*BC=10
三角形BED的面积=1/2*sin（180-B）*BD*BE=1/2*sinB*2*AB*2*BC=4*10=40

1: 看说明题目。设abc为直角三角形 ab=4 bc=5 ac^2=45 面积为4*5/2=10
那么 bed=eb*bd/2=2ab*2bc/2=2*4*2*5/2=40

2: 把角abc 用sin带进去算，因为角ebd=角abc

40

S= 1/2 ab SINC
在三角形bed中,其两条边长都是三角形abc的两倍, 而对应的夹角是互补,其SIN值相等.

因此是4倍关系

画图后。从D点向BE 做高，利用比例关系，可得bed的面积是abc的面积的4倍

40