条件： x-2y+z=0

有条件知道：
y=（x+z）/2
带入第二个算式可得：
x^2-4【(x+z)^2】/4+z^2+2xz +2006
=x^2-x^2-2xz-z^2+z^2+2xz+2006
=0+2006
=2006

x-2y+z=0则x+z=2y
原式=（x+z）^2-4y^2+2006=4y^2-4y^2+2006=2006

(x-2y+z)(x+z+2y)=x^2-4y^2+z^2+2xz=0

x^2-4y^2+z^2+2xz+2006 =2006

x-2y+z=0 所以z=2y-x
带到式中：x²-4y²+z²+2xz+2006=x²-4y²+(2y-x)²+2x(2y-x)+2006
=x²-4y²+(4y²-4xy+x²)+4xy-2x²+2006
=2006