已知直线l;(2t-1)x-(t+3)y+(7t+7)=0,直线m:3ax-2by-6=0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 16:59:26
(1)求证:不论t取任何实数,直线l必过定点
(2)若直线m必过(1)中的那个定点,求ab的取值范围
(3)若直线不过第一象限,求t的取值范围
(2)若直线m必过(1)中的那个定点,求ab的取值范围
(3)若直线不过第一象限,求t的取值范围
1,把直线l方程变化提出t,
(2x-y+7)t-x-3y+7=0
要使过定点且和t取值无关,则只有2x-y+7=0时方程才和t无关
也即-x-3y+7=0
联立求解,x=-2,y=3
所以l直线必然经过定点(-2,3)
2,把(-2,3)代入直线m方程,
-6a-6b-6=0
a+b=-1
由(a-b)^2≥0,得(a+b)^2≥4ab
ab≤(a+b)^2/4
ab≤1/4
3,不过第一象限,
先考虑两种特殊情况,即直线分别与X,Y 轴平行
与X轴平行,则2t-1=0,t=1/2
直线方程为:y=3经过第一象限,不符合
与Y轴平行,-(t+3)=0,t=-3
直线方程为:x=-2不经过第一象限,符合
故t能取到-3
再考虑一般情况,在X,Y轴截距≤0
由截距公式可得,
(7t+7)/(t+3)≤0,(7t+7)/(1-2t)≤0
若7t+7≤0,则t+3>0,1-2t>0
解出,-3<t≤-1
若7t+7≥0,则t+3<0,1-2t<0
此不等式组无解
综上所述,-3≤t≤-1
已知直线l:y=2x+1,若直线y=kx+b与直线l关于x轴对称,求k,b的值
已知直线l:x+y-1=0
已知直线l与直线y=2x+1交点横坐标2,与直线y=-x+8的交点的纵总表为-7,求直线表达式
已知点P(2,3)和直线l:x+y+1
已知直线l经过.P(2,1),且和直线5X+2Y+3=0的夹角等于45° ,求直线l的方程
已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程.
已知直线L1:2X+Y-6=0和点A(1,-1),过点A做直线L与已知直线L1相交与B 点,且|AB|=5,求直线L的方程
已知直线L 1:2X-3Y+2=0, L2: 3X-2Y+3=0
求直线L:y=2/t(x-t-1)和直线L:y=-t/2(x-4/t+1)的交点p的轨迹方程
已知直线L与直线Y=2X+1的交点的横坐标为2,与直线Y=-X+2的交点的纵坐标为1,求直线L对应的函数解析式。