求一道数学题的解！！！！！速求！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 05:34:02
一条绳长2008米，第一次减去他的一半，第二次剪去余下的三分之一，第三次剪去余下的四分之一，依次剪下去，一只到剪去余下的两千零八分之一，求最后剩下的绳子长度。 速求！！！！！！！！！！！，好的还可以+分，速求详细，要讲解出来为什么这样做！！！！！！

2008*1/2*2/3*3/4*^^^^^^2007/2008
第一个分数的分母与第二个分数的分子消掉
则最后为2008*1/2008=1米

剩下1米。
因为剩下的比例是
(1/2)*(2/3)*(3/4).....*(2007/2008)=1/2008
所以是1米。

最后剩下的绳子长度是1米.
2008* 1/2* 2/3* 3/4* 4/5...2007/2008=2008* 1/2008=1

绳子长=2008*(1/2*2/3*3/4*4/5……2007/2008)=1米
第一次剩余1/2
第二次剩余1/2-1/2*1/3=1/2*2/3
第三次剩余1/2*2/3-1/2*2/3*1/4=1/2*2/3*3/4
以此类推
第2008次剩余1/2*2/3*3/4*4/5……2007/2008