已知(m-x)*(-x)-(x+m)(-n)=5x+x^2 - 6 对任意数x都成立, 求:m(n-1)+n(m+1)的值.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 23:49:29
"对任意数x都成立"这句话是什么意思？要具体详细~~

(m-x)*(-x)-(x+m)(-n)=5x+x^2 - 6
移项整理得：
(n-m-5)x=-6-mn
对任意数x都成立，则x系数为0，乘积为0
n-m-5=0
-6-mn=0
解得：
n-m=5
mn=-6
代入
m(n-1)+n(m+1)
=2mn+(n-m)
=2(-6)+5
=-7

(m-x)*(-x)-(x+m)(-n)=5x+x^2 - 6
移项整理得：
(n-m-5)x=-6-mn
对任意数x都成立，则x系数为0，乘积为0
n-m-5=0
-6-mn=0
解得：
n-m=5
mn=-6
代入
m(n-1)+n(m+1)
=2mn+(n-m)
=2(-6)+5
=-7

(m-x)*(-x)-(x+m)(-n)=5x+x^2 - 6
x^2-mx+nx+nm=5x+x^2-6
n-m=5
mm=6
m=-6,n=-1
m=1,n=6
m(n-1)+n(m+1)=-6*(-1-1)+(-1)*(-6+1)=17
m(n-1)+n(m+1)=1*(6-1)+6*(1+1)=17