数列题啊啊啊啊啊

Sn=2an+(-1)＾n
S(n-1)=2a(n-1)+(-1)^(n-1)
相减：
Sn-S(n-1)=2*[an-a(n-1)]+2*(-1)^n
即：
an=2*[an-a(n-1)]+2*(-1)^n
an=-2*a(n-1)+2*(-1)^n
所以：
an+(2/3)·(-1)＾n=-2*a(n-1)+2*(-1)^n＋(2/3)·(-1)＾n
=-2*[a(n-1)-(2/3)*(-1)^n]
=-2*[a(n-1)+(2/3)*(-1)^(n-1)]
所以：数列｛an+(2/3)·(-1)＾n｝为等比数列 ，且公比为-2
Sn=2an+(-1)＾n
a1=S1=2a1-1
a1=1
数列｛an+(2/3)·(-1)＾n｝首项为：a1+(2/3)*(-1)^1=a1-2/3=1/3
因此：
an+(2/3)·(-1)＾n=(1/3)*(-2)^(n-1)
所以：
an=(-2)^(n-1)/3-(2/3)·(-1)＾n

n=1时，a1=1 也满足an
所以：an=(-2)^(n-1)/3-(2/3)·(-1)＾n

.

S1=2*a1+(-1),S1=a1,=>a1=-1
S2=2*a2+1,S2=-1+a2=>a2=-2
S3=2a3-1,S3=a3-1-2=>a3=-4
S4=2a4+1,S4=a4-1-2-4=>a4=-8
S5=2a5-1,S5=a5-1-2-4-8=>a5=-16
......
=>{an}=-2^(n-1)
｛an｝的通项公式已知，后面的应该不难证明了，｛an+(2/3)·(-1)＾n｝从n=1往后列，应该能看出来的。