一道关于一元二次方程的数学题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 14:54:46
在解一元二次方程时，粗心的甲，乙两位同学抄错了同一道题，甲抄错了常数项，得到的两根分别是8和2；乙抄错了一次项系数，得到的两根分别是－9和－1。请找出正确的原方程。
要明确的解题步骤～～谢啦～

使用根与系数的关系（韦达定理）：
设原方程为ax^2+bx+c=0
甲同学尽管抄错了常数项，但求出的两个根的和仍然等于（-b/a）是正确的，即-b/a=8+2=10，所以b=-10a
同理乙同学所求出的两个根的乘积还是原方程的(c/a)，也就是c/a=（-9）×（-1）=9，即c=9a
因此，原方程的表达式为：ax^2+bx+c=ax^2-10ax+9a=0，也就是：x^2-10x+9=0，该方程的根为1，9.