有一个菱形的边长为17,对角线之和为46,求菱形的面积

假设两条对角线分别是x,y

则x^2+y^2=4*17*17,x+y=46,

故菱形的面积S=x*y=((x+y)^2-(x^2+y^2))/2
=(46*46-4*17*17)/2=480

设一条对角线2X,则另一条对角线为46-2X.
则两对角线垂直。即两对角线的一半与边长成勾股定理。
即：X平方+（23-X)平方=17平方
则X1=8,X2=15
两对角线长度分别为16，30
S=16*30*0.5=240

先算出对角一半的和!然后因为是菱形~就可以用勾股定理~设1边为X 17的平方=X的平方+(23-X)的平方~就知道X!然后23-X可以得到另一边~最后用对角线乘积的一半去求得到面积!因为我没时间了`也没纸所以抱歉~自己算下方程!希望有用

480