初3数学（圆）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 13:32:31
一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为多少度？
麻烦大家回答时，加上过程

设圆锥底面圆半径为r,圆锥侧线（展开为大圆半径）为R
底面积S1=3.14*r^2
侧面积S2=3.14*2*r/（3.14*2*R）*3.14*R^2
=3.14*r*R
又3S1=S2
即3.14*r^2*3=3.14*r*R
R=3r
所以圆心角为3.14*2*r/(3.14*2*R^2)*360
=r/(3r)*360
=120

S底（圆的面积）=∏R 2（平方） L底=2∏R（圆的周长）
S侧=n/360∏R2 L（圆锥侧边长度）=2πr×(n/360)
L底=2∏R=2πr×(n/360)=L侧
∏R=πr×(n/360)
已知 3S底=S侧
3（∏R 2）=n/360∏r2
3（（ πr×(n/360)）2）=n/360∏r2
得n=120
公式应该没问题，你自己重新计算一遍，注意R后面的2，是平方的上标。