初3数学函数（追加悬赏。）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 17:08:05
已知点A（-1，0）和B（1，2）在坐标轴上确定点P，使得三角形ABP为直角三角形，则满足条件的P点有——6个
遇到此类构建直角三角形的题目，该怎样数才不会漏呢？
如果能举出别的题目作为例子说明就更好了！（追加悬赏。）
数理化王子，A点在坐标轴上啊，那自然应该是少一个吧？

可以进行分类
1 以AB AP为直角边,BP为斜边
2 以AB BP为直角边,AP为斜边
3 以AP BP为直角边,AB为斜边
这样之后就把大的可能性分为小的可能行,然后再在每一种可能中找出所有的P点.
这就是数学中的 :分类讨论
这是一种方法,就是把每一种可能都列出,然后一种一种思考
当然排除数学高手(可以直接看出所有的)
不是高手的人最好用这种方法,最不容易漏解

可以以AB为直径作圆，圆与坐标轴的交点满足条件，有4个，这种情况下P为直角顶点。再分别过AB作垂直于AB的直线，又有3个交点，所以总共有7个（你说是6个，我也不知道是怎么回事），总之这类题要分类：以A为直角顶点有几种，以B为直角顶点有几种，以P为直角顶点又有几种。这样才能不重不漏。
^_^数理化王子在此！
补充：呵呵好像是我看错了，第一种情况只有3种。