UC知道行列式求解？ 谢谢哪位帮忙，谢谢了！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/27 12:39:33
0 1 2 0
3 -1 4 0
1 1 1 1
2 0 1 3
非常感谢二位的帮忙！！！
还得麻烦胡竞，能不能再详细的帮帮我，我知道你写的是通过性质做出来，你能不能帮我用行列式的定义(-1)^N(j1j2j3j4)*a1j1a2j2a3j3a4j4那样解释一下，比较麻烦，不胜感激！！！
非常非常感谢 appa_popo 的详细解答，那么耐心的给我讲解，让我对行列式的理解更明白了，不过不好意思，我这人比较笨，呵呵，估计你看到心里会想：“可不是一般的笨，呵呵”。
你讲到取主对角线结果得0，可我懂的只有在上三角行列式、下三角行列式、主对角行列式的情况下是主对角线的乘积，也就是说其它位置的都应该是零，才能这样才能主对角线相乘，不知这道题周围都不是零，怎么也能这样做？
你后面讲的如果第一行不取第一列，而是二或三或四列该怎么做，我还是不明白，是可以随便取吗？逆序数我明白，判断奇数、偶数。
看完我的问题别把你气晕过去，真不好意思，让你遇到我这么个笨学生。
我来教你：
1 你要认识到一个行列式的行和列（你题目中的是4行4列，事实上也只有行列相等的才能求值）
2 明白逆序数的概念（在一个排列中，如果一对数的“前后位置”与“大小”顺序相反 为一个逆序。给你一组数字 即前面的数大于后面的数 那么他们就称为一个逆序 一个排列中的所有逆序的个数叫逆序数 比如321 ，3和2是一对数字 3在前 ，2在后，与他们的真实大小关系相反 记一次逆序，同样的3和1是一对数，3在前 1在后，与他们的真实大小关系相反 再记一次逆序 ， 再看2和1，同样的道理也该记一次逆序，所以321这个排列的逆序数是3）
3 对于具体的行列式的计算
在具体的计算的时候 ，我们是在每行取不同列的数相乘，比如我们第一行取的是第一列的数，那么第二行就不能再取第二列的啦。记他们所在的列的这个数字为一个排列 求这个排列的逆序数 然后以-1的逆序数次方幂作为所取的数的乘积的系数
具体针对上面的题目：
假设我们取了第一行第一列的0 （列数是1），那么第二行只能取它的第2列 或则第3列或者第4列中的一个数字（现假设取第二列的-1.记得列数是2哦），第三行取第三列的1（列数3哦），第四行取第四列（也只能取第四列啦，所取数的所在列的数字不能和前面所取数的所在列的数字一样嘛，记列数为4） 那么这几个列数构成一个排列为1234 ，这个排列的逆序数是0 所以 算出乘积为（-1）^0 *0*-1*1*3=0
现在改变取法 现在第一行不取第一列 而是第二 或者第三 或者第四 ，依据下面行取的数字的列的数不与已经取了数的行的列数一样就行，按上面的计算方法计算结果 然后把这样的结果相加即可得到整个行列式的结果
（
再比如计算的时候 一行取第2列，二行取第三列，三行取第四列，四行取第一列 那么逆序数为排列 2341的逆序数；一行取第3列，二行取第2列，三行取第1列，四行取第4列 那么逆序数为排列 3214的逆序数，等等 ，行数越多 越不容易计算 自己好好理解）
）
这里得到的0只是碰巧而已.巧合 巧合啊 （无巧还不成书了 哈哈）
（-1）^0 （-1的逆序数幂嘛）*0（第一行取的数嘛）*-1（第二行取的数嘛）*1