初中二年级几何体

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 05:57:18
如图
，直角三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90度，角ABD=角EBC，CE垂直BC，且交BD延长线于R，则BD于2CE有何关系？说明理由我想要作辅助线，不会做啊

证:
延长CE,交BA延长线于 M点
因为
BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD
所以
BE是等腰三角形BMC底边上的中线
所以
CE=1/2 的 CM (1)

又知道
角M + 1/2 的角ABC=90度
角ADB + 1/2 的角ABC=90度
所以

角M =角ADB
并且
角M + 角 ACM =90度
所以 角 ACM= 1/2的角ABC=角 ABD
AB=AC (已知条件)
所以
三角形ABD 和 三角形ACM 全等 (角边角)
所以
BD=CM (2)
由关系式 (1)和(2)
可以知道
BD=2CE
证毕