初三数学18

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 16:59:15
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BE为角平分线，DE‖BC
求证：（1）BD=DE，（2）BD=EC，（3）CD平分∠ACB

(1)因为BE为角平分线,所以<DBE=<EBC,
又DE‖BC,故<EBC=<DEB,则<DBE=<DEB,BD=DE
(2)
因为AB=AC，所以<ABC=<ACB
又DE‖BC,故<ADE=<ABC,<AED=<ACB;得<ADE=<AED,AD=AE
所以DB=EC
(3)
因为EC=DB,DB=DE,所以EC=DE,<EDC=<ECD,
又DE‖BC，所以 <DCB=<EDC,
又<DCB=<ECD,故CD平分∠ACB