初三数学.

1、解：本题关键就是将189分解因数。

因为189n＝9×21n
要使189n是一个正整数的平方，则21n应该是一个数的平方；
所以n最小＝21

答：n的最小值是21。

2、本题关键就是将原式平方，利用完全平方公式。

将a + 1/a =根号10 两边平方得：

a^2+1/a^2+2=10
a^2+1/a^2=8

因为a - 1/a的平方是 a^2+1/a^2－2＝8－2＝6

所以a - a分之一 的值为正负根号6。

答：a - a分之一 的值为正负根号6

解：
1。n最小=21
∵189=3*3*3*7
∴凑平方还差3*7
即：n最小=21

2。
∵(a-1/a)^2=(a+1/a)^2-4a*1/a=10-4=6
∴a-1/a=正负根号6

1.189=9*21.9=3*3,根号下189n是整数,则其必可以开方，所以N＝21．
2.A＋1／A＝根号10，则（A＋1／A）＾2＝10，（A－1／A）＾2＝（A＋1／A）＾2－4（A＋1／A）＝正负根号6

1.∵189n开方后为整数 189n=9*21n
∴n的最小值为21
2.∵由已知得（a+1/a）的平方=10
又∵（a+1/a）的平方=a的平方+(1/a)的平方+2
∴10=a的平方+(1/a)的平方+2 即a的平方+(1/a)的平方=8
∴a的平方+(1/a)的平方-2=6 即（a-1/a）的平方=6
∴a-1/a=正根号6或负根号6

以上正确
21
正负根号6

1。根号189n，先分解189得3倍根号21，要是21n可开方，则n最小为21。