初中二年级几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 18:37:53
已知P、Q分别为正方形ABCD的边AB、AD上的点，角PCQ=45度，求证：DQ+PB=PQ
怎么证明 CDQ全等于CMQ ?

延长AD到M，使MC垂直CP
证CBP全等于CMD和 CPQ全等于CMQ

CBP全等于CMD
角DCM=角PCM-角PCD=90-角PCD=角MCP-角PCD=PCB 。。。1
CB=CD 。。。。2
角B=角CDM 。。。。3
推出CM=CP

CPQ全等于CMQ
CM=CP 。。。1
角PCQ=45=角QCM 。。。2
CQ=CQ 。。。3
推出 PQ=QM
所以BP+QD=DM+QD=QM=PQ

我没仔细想过哈 我杂觉得这个问题象高中学的向量问题呢??