如果3次根号下400X是一个整数，那么最小的正整数X的值是什么？

400分解成最小公约数：
400=2×2×2 ×2 ×5×5
如果想开3次方，缺：
×2×2 ×5
这样，等式右方加上这三个数就变成了：
2×2×2 2×2×2 5×5×5
而：
×2×2 ×5＝20

故答案：20

400=8*25*2=2^3*5^2*2
所以x最小正整数值是2^2*5=20

400X的立方根吗?

400X=8*50*X
50*X

X=50*50=2500