根号下5-X小于X-3

首先，5>=x>3
平方
5-x<x^2-6x+9
x^2-5x+4>0
(x-4)(x-1)>0
所以x<1或x>4
与5>=x>3取交集
所以4<x<=5

解:
据原题
∴{5-x≥0
{5-x<x^2-6x+9
{x-3>0
解以上不等式得:
{x≤5
{x<1或x>4
{x>3
∴x∈(4,5]

定义域：
5-x>0
x-3>0
3<x<5

两边平方 5-x<x^2-6x+9
移项 x^2-5x+4>0
(x-4)(x-1)>0
x<1 或 x>4 且3<x<5
4<x<5

5-x>0,x-3>0,5-x<x-3
即4<x<5

1、因为根号下5-X小于X-3,所以x-3>0,所以x>3；
2、两边平方得：x平方-5x+4>0，解得x>4,或者x<1；
3、定义域：5-x>=0，得出x<=5；
4、由三个条件得出结论：4<x<=5。

两边同时平方,就可得X<1 or X>4