高一数学不等式方程组

x-y+a=0
所以y=x+a
代入不等式
x^2+(x+a)^2+2x<=1
2x^2+(2a+2)x+(a^2-1)<=0
x^2+(a+1)x+(a^2-1)/2<=0
x^2+(a+1)x+(a^2-1)/2是开口向上的抛物线
若最小值小于0，则抛物线有一段在x轴之下，所以不等式不可能只有一个解
若最小值大于0，则不等式无解
所以只有最小值等于0
x^2+(a+1)x+(a^2-1)/2
=[x+(a+1)/2]-(a+1)^2/4+(a^2-1)/2
最小值=-(a+1)^2/4+(a^2-1)/2=0
-a^2-2a-1+2a^2-2=0
a^2-2a-3=0
(a-3)(a+1)=0
a=3,a=-1

x-y+a=0 => y=x+a y^2=(x+a)^2
x^2+y^2+2x《1 => x^2+x^2+2ax+2x-1《0
有唯一解，
说明只有一个解。
2x^2+(2a+2)x-1=0
黛儿塔=4a^2+8a+4-8=0
=> a^2+2a-1=0
=> a=-1+根号2，a=-1-根号2

a为3或-3的时候有唯一解
第一个方程为圆心（-1，0）半径等于根号2的圆
第二个方程为直线
画图 可知当圆心到直线的距离等于半径的时候方程组有唯一解