证明:x的平方等于3,则x不是有理数(用反证法)

证明：如果X是有理数。
则：x一定不等于0和1。
且有X的平方即X*X=3，就是说：3可以表示成两个非0和1的两个有理数的乘积，则3不是素数（或者说质数），这与3是素数（质数）相矛盾，所以假设不成立。

令 根号∨3=p/q p q为互质正整数
于是p^2=3q^2
由3q^2是奇数，可得p^2是奇数。而只有奇数的平方才是奇数，所以p也是奇数。
设p=3s,代入上式，得：9s^2=3q^2 ，q^2＝3s^2
同理q也是奇数。
这样，p,q都是奇数，不互质，这与假设p,q互质矛盾

所以 根号∨3是无理数
应该符合你的要求吧