f(2x1)+f(2x2)=2f(x1+x2),,f(1)=0.求周期.写出步骤.急急/
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 02:00:55
很容易求得f(0)=f(1/2)=f(1)=0于是猜测1/2为他的周期
令x1=0可得f(2x2)=2f(x2)即f(x)=2f(1/2x)
则f(k/2)=f(1)+f(1)+...... 总共K个,K为自然数=0
所以f(x+k)=1/2[f(2x)+f(k)]=1/2f(2x+=f(x)
所以周期0.5
f(x)=x-1是不行的
f(2×(x+1)/2)+f(2×(x-1)/2)=2f(x)
令x=1
f(2)+f(0)=2f(1)
f(2)=-f(0)
即f(x+2)=-f(x)
f(x+4)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x)
故y=f(x)是周期函数
4是它的一个周期。
f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)cos(2x2)+4a(sinx2)^2 (x1,x2∈R,a为常数)
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0)若f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)则f(2分之x1+x2)等于
f(x)=ax2+bx+c, x2>x1,f(X1)不等于f(X2), f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]的△>0, 证有一实数根在x1,x2间
f[(x1+x2)/2]与{[f(x1)+f(x2)]/2}比较大小
已知f(x)=√(1+x^2),求证对于任意两个不等式实数x1,x2,总有:|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|
已知f(x)=tan x,x∈(0,pi/2),x1,x2是它的两个根,x1,x2∈(0,pi/2),证明 f(x1)+f(x2)/2>f[(x1+x2)/2]
f(x)=4cos(2x-∏/6) f(x1)=f(x2)=m 求m的取值范围以及 X1+X2
已知f(x)=-x^2,x∈[0,1],对于x1,x2∈[0,1],则|f(x1)-f(x2)|的最大值为多少?
已知f(x)=a^x (a>0,且a不等于1), x1<x2, m=f[(x1+x2)/2], n=[f(x1)+f(x2)]/2, 则m,n的大小关系是?
已知f(x)=2^x+a (1)对于任意的x1,x2,试比较[f(x1-1)+f(x2-1)]/2与f((x1+x2)/2-1)的大小