F（X)=3X的平方—5X+2,X∈[0,2]的值域是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 02:05:10
要有解题思路

f(x)=3x^2-5x+2
=3(x^2-5x/3)+2
=3(x^2-5x/3+25/36-25/36)+2
=3(x-5/6)^2-3*25/36+2
=3(x-5/6)^2-1/12
0<=x<=2
所以x=5/6,则y最小=-1/12
对称轴x=5/6,2比0离对称轴更远
所以x=2时有最大值=4
所以值域[-1/12,4]

先求顶点坐标
x=-b/2a=5/6
在[0,2]上
所以最小值为x=5/6时
y=-7/3
最大值就只需比较
f(0)与f(2)大小
f(0)=2
f(2)=4
所以
值域为[-7/3，4]