F(x)=X的平方-2X-3 试讨论F(5-X的平方)的单调性

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 12:17:55
不好意思!不会打平方!希望哪位帮忙给解下!急需!有奖励分!谢谢!

X^2代表X的平方
X^4代表X的4次方

因为F(X)=X^2-2X-3
所以F(5-X^2)=(5-X^2)^2-2(5-X^2)-3=X^4-8X^2+12
假设a=X^2 则上式变为F(5-a)=a^2-8a+12
a≥0,图象开口向上,对称轴为a=4
其单调性为a=[0,4]函数单调递减,a=[4,+∞)函数单调递增
即 X=[-2,+2]函数单调递减,X=(-∞,-2]或[2,+∞)函数单调递增

麻烦奖励点分数,谢谢