已知a.b属于R正,且a+b=1,求证:(1+a分之一)(1+B分之一)大于等于9
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 05:22:41
没学过。。我们学的是基本不等式。。
(根号a-根号b)的平方≥0
乘开来就是a+b-2根号(ab)≥0
即1=a+b≥2根号(ab),ab≤1/4
(1+1/a)(1+1/b) = (1+a)(1+b)/ab = 2/ab+1 ≥ 2/(1/4)+1 = 9
a+b=1>=2根号ab
则ab<=1/4
于是(1+1/a)(1+1/b)=1+1/a+1/b+1/ab=1+2/ab>=1+8=9
学过均值不等式没有?
由a+b≥2sqrt(ab) 得ab≤1/4
(1+1/a)(1+1/b) = (1+a)(1+b)/ab = 2/ab+1 ≥ 2/(1/4)+1 = 9
已知a,b属于R,且a+b=3,求2^a+2^b的最小值?
已知a,b属于R+,且a+b=1,求证(ax+by)(ay+bx)>=xy
已知a,b,x,y属于R,且a+b=1,求证(ax+by)(ay+bx)>=xy
已知a,b属于R,且9a^2+4b^2<=18,证:3a+2b<=6
已知a b c属于 R+ 且a+b=1 求证1/a+1/b>=4
已知a,b,c属于(0,正无穷),且a+b+c=1,求证:(1/a)+(1/b)+(1/c)>=9
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9
已知a,b都为正实数,且a+b=1.
已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a
已知a,b属于R+,a+b=3, 求ab^2最大值