求数列1+1/2,2+1/4, 3+1/8, 4+1/16,...的前N项和

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 03:58:17

1+1/2,2+1/4, 3+1/8, 4+1/16,...,n+(1/2^n),2^n表示2的n次方
前n项的和是
(1+1/2)+(2+1/4)+(3+1/8)+(4+1/16)+...+(n+(1/2^n))
=(1+2+3+4+...+n)+(1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/2^n)
=[(1+n)n/2]+[(1/2)(1-(1/2^n))/(1-1/2)]
=(1+n)n/2+[1-(1/2^n)]
=[(1+n)n/2]+1-(1/2^n)

============================

等差数列求和公式:(首项+末项)×项数÷2
等比数列{an}求和公式:首项×(1-公比^项数)÷(1-公比)

等差与等比数列的组合,分开算.