sin10度cos20度cos40度=?

sin10度cos20度cos40度
=（sin10度cos20度cos40度）*cos10度/cos10度
（连续应用正弦二倍角公式）
=（sin20度cos20度cos40度）/2cos10度
=（sin40度cos40度）/4cos10度
= sin80度/8cos10度
= cos10度/8cos10度 （因为sin80度=cos10度）
=1/8

1/8

(汉字"度"就省啦)
瞧好:sin10=cos80,设原式=X=cos20cos40cos80,构造Y=sin20sin40sin80,则
X乘以Y=(sin20cos20)(sin40cos40)(sin80cos80)=(1/2sin40)(1/2sin80)(1/2sin160)①=1/8sin40sin80sin160=1/8Y,
所以X=1/8
(①式是倍角公式)

这么简单也问

分子分母都乘2cos10,剩下的，自己做吧，最后的1/8

sin10度cos20度cos40度=?是1/8，也就是说是2的3次方分之1。要不你看看
sin30*sin60*sin120也是1/8