sin10度+cos20度+cos40度=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 03:50:30
sin10度+cos20度+cos40度=?
不好意思 题错了
应该是sin10度cos20度cos40度

sin10度+cos20度+cos40度
=sin10+2cos(40+20)/2*cos(40-20)/2 ;运用cos30=根号3/2;
=sin10+根号3*cos10
=2(1/2sin10+根号3/2cos10)
=2(sin30sin10+cos30cos10)
=2cos(30-10)
2cos20

设X=sin10度cos20度cos40度,Y=cos10度sin20度sin40度
XY=sin10度cos20度cos40度cos10度sin20度sin40度
=1/8 (sin20度sin40度sin80度)
=1/8 (cos10度sin20度sin40度)
=1/8 Y
∴X=1/8

分子分母都是、乘2cos10,得（2cos10sin10cos20cos40)/2cos10
=2sin20cos20cos40/4cos10
=2sin40cos40/8sin80
=1/8

0.125

0.125

10+20+40=70!