P为△ABC的边BC垂直平分线上的一点，是2角PBC＝角A.BP,CP的延长线分别交AC,AB于D,E.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 09:02:51

求证:BE=CD
写出它的两种做法

1.在PD上取点F，使PF=PE，连接FC
因为 P为△ABC的边BC垂直平分线上的一点
所以 PB=PC，角PBC=角PCB
又因为角EPB=角FPC
所以三角形EPB全等于三角形FPC
所以角EBP=角FCP
因为角DFC=角PBC+角PCB+角FCP，角FDC=角A+角EBP
又因为角PBC=角PCB，2角PBC＝角A
所以角DFC=角FDC
所以 FC=CD
因为三角形EPB全等于三角形FPC
所以 FC=BE
所以 BE=CD

2.过C作CG，使CG=PC，交BD的延长线于点G
因为 CG=PC
所以角G=角DPC
又因为角DPC=角EPB
所以角G=角EPB
因为 P为△ABC的边BC垂直平分线上的一点
所以 PB=PC，角PBC=角PCB
因为角DPC=角PBC+角PCB，2角PBC＝角A
所以角DPC=角A
所以角PEB=角ADF=角GDC
因为角G=角EPB，CG=PC=PB
所以三角形EPB全等于三角形DGC
所以 BE=CD

三角形，边AB，BC的垂直平分线交于一点P 66.如图，在△ABC中∠B=22.5度,边BC的垂直平分线交BC于D 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE为BC的垂直平分线,且AF=CE 三角形ABC中,BC=12,BC边的垂直平分线交AB于E,交BC于D,且三角形BCE的周厂为28,求CE的长在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC与D，交BC与E，若△ABE的周长为10，BC=6，则BC=? 三角形ABC中AD为角平分线.AD的垂直平分线FE交BC的延长线于E 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC-BC=2，求AB与BC的长在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC与D，交BC与E，若△ABE的周长为10，BC=6，则AC=? 分别以△ABC的边AC和BC为一边在△ABC外作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点.求证：P点到边AB的距离是AB的一等边三角形ABC中，BD平分角ABC，CE平分角ACB，BD‘CE交于点Q，BQ的垂直平分线交BC于P，求BP比BC的值．