66.如图,在△ABC中∠B=22.5度,边BC的垂直平分线交BC于D
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 11:37:03
66.
如图-66,如图,在△ABC中∠B=22.5度,边BC的垂直平分线交BC于D, DF⊥AC于F,并与BC边上的高AE交于G.
求证: EG=EC
图:
http://pic.tiexue.net/pics/2006_7_31_81254_2981254.jpg
如图-66,如图,在△ABC中∠B=22.5度,边BC的垂直平分线交BC于D, DF⊥AC于F,并与BC边上的高AE交于G.
求证: EG=EC
图:
http://pic.tiexue.net/pics/2006_7_31_81254_2981254.jpg
解题思路:由中垂线得到∠ADE=45,从而证得三角形ADE是等腰直角三角形,然后证明三角形GED全等于三角形CEA,得到EG=EC。
证明:连结AD,
边BC的垂直平分线交BC于D==>AD=BD==>角B=角BAD
∠B=22.5度
∠ADC=∠B+∠BAD=45度
AE是BC边上的高==>∠AED=90度==>AE=DE,
DF⊥AC==>∠AFD=90度==>∠GDE=∠EAC
∠AED=∠AEC=90
三角形GED全等三角形CEA==>EG=EC
由题意得:AB=AC
(若在三角形ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A -中垂线上的点到线段两端的距离相等)
因为sin角B=AD/AB=1/2
所以角B=30度=角C
所以角A=120度
66.如图,在△ABC中∠B=22.5度,边BC的垂直平分线交BC于D
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=44°,则∠B=_____,∠ACD=____
如图,在△ABC中,AD是角平分线,AE是高,已知∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那么∠ACB为
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°请计算sinA+cosA
已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B
如图,△ABC中,∠B=90°,AC=12cm,BC=4cm,D在AC上,且AD=8cm,E在AB上,
如图,在△ABC中,∠B=36°,∠ACB=106°,AE是∠BAC的平分线.AD是BC边上的高,求∠DAE的度数
.如图在Rt△ABC中,
如图,已知△ABC中,AD⊥ BC于点D,∠B=2∠C,求证AB+BD=DC
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC中点,DE⊥AB于E,cos B=1/2,AE=7,求DE的长