分别以△ABC的边AC和BC为一边在△ABC外作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点.求证：P点到边AB的距离是AB的一

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 08:33:55
7. 分别以△ABC的边AC和BC为一边在△ABC外作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点.求证：P点到边AB的距离是AB的一半

证明：分别过E、C、F作直线AB的垂线，垂足分别为M、O、N，
在梯形MEFN中，WE平行NF
因为P为EF中点，PQ平行于两底
所以PQ为梯形MEFN中位线，
所以PQ＝（ME＋NF）/2
又因为，角0CB＋角OBC＝90°＝角NBF＋角CBO
所以角OCB=角NBF
而角C0B＝角Rt＝角BNF
CB=BF
所以△OCB全等于△NBF
△MEA全等于△OAC（同理）
所以EM＝AO，0B＝NF
所以PQ=AB/2.

分别以△ABC的边AC和BC为一边在△ABC外作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点.求证：P点到边AB的距离是AB的一 ,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证:四边形ADFE是平行四边形 △ABC为等边三角形，D，E分别在BC，AC上两点，且BD＝CE，以AD为边作等边三角形ADF，试说明BE‖DF △ABC中，AB=7，BC=9，AC=4，AD，AE分别为BC上的中点和高求DE 已知△ABC的边长分别是AC=3，BC=4，以AB所在直线为轴旋转一周，求所得几何体的体积 三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD把三角形ABC周长分别为36和63两部分,求BC得长。 在△ABC中,∠A=90',以A为圆心,AB为半径的圆分别交BC、AC于其内部的点D、E,若BD=10,DC=6,则AC=? 急！分别以三角形ABC的AB,AC为边向外作等边三角形ABM和ACN.求证，CM=BN 已知△ABC的面积是1，点D、G、E和F分别在△ABC的边AB、AC、BC上。。。 分别以△ABC(△ABC为锐角三角形)的边AB,BC,CA为斜边向外作等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.