UC知道求救啊 八年级上册的数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 02:23:27
在三角形ABC中，D是BC上一点，E是AD上一点，EB=EC，角ABE=角ACE。求证：AD垂直BC！ 谢谢了
证明：
△EBC中，
∵EB=EC，
∴ ∠EBC=∠ECB.
又 ∠ABE=∠ACE,
∴ ∠ABC=∠ACB,
∴ AB=AC.
又 EB=EC,∠ABE=∠ACE,
∴ △ABE≌△ACE,
∴ ∠BAD=∠CAD,
又 ∠B=∠C,
∴ ∠BDA=∠CDA,
又 ∠BDA+∠CDA=180°，
∴ ∠BDA=∠CDA=90°,
∴ AD⊥BC。
EB=EC
角EBC=角ECB
角ABC=角ACB
AB=AC
ABE和ACE全等
角BAD=角CAD
三线和一AD垂直BC