正三角形ABC中，P为AB中点，Q为AC中点，R为BC中点，M为RC上任一点，三角形PMS为正三角形，求证：RM=QS

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 11:00:39
点S在△ABC外。

是证明RM=QS吧
连接PQ，PR 证明△PQS与△PQR全等即可；
PQ=PR；PM=PS <RPM+<MPQ=<MPQ+<QPS+=60
<RPM=<QPS;
SAS可推出全等，可推出RM=QS

连接PS和PR，首先根据中位线性质易知PQ=PR，角RPQ=60°=∠SPM，所以∠MPR=∠QPS，且PM=PS,根据三角形全等的边角边可知△MPR≌△SPQ，所以MR=SQ

在三角形ABC中，角BAC=120度，以AB.AC分别向形外作正三角形ABD和正三角形ACE,M为AD中点 在正三角形ABC中，正三角形ABC面积为1，D为中点，DE垂直于BC,EF垂直于AC,FG垂直于AB,求四边形DEFG的面积 已知三棱锥P-ABC中,PC垂直底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点，DE垂直AP于E。 在三角形ABC中，角C等于90度M为AB的中点，P在AC上，Q在BC上，且角 正三角形ABC的边长为2a,点D是AB的中点,E,F分别为AC,BC边的中点.将ABC沿CD折成直二面角A-DC-B 在RT⊿ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,M为AB的中点,P为AB上的任意点,PE⊥AC,PF⊥BC.(1)求证ME=MF 在三角形ABC中，AB＝AC，边BC的中点为D △ABC中,AB=AC,点P在BC上,连接AP,Q为AP的中点,过Q做MN⊥AP交AB,AC与M,N.求证△MBP∽△PCN 在正四面体P—ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点， 已知△ABC所在的平面内有一点P，AP的中点为Q，BQ中点为R，RC的中点为P，若AB=a，AC=b，试求向量AP。