△ABC中,AB=AC,点P在BC上,连接AP,Q为AP的中点,过Q做MN⊥AP交AB,AC与M,N.求证△MBP∽△PCN

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 01:25:32

三角形ABC是等腰三角形,AB=AC.P点是BC上任意一点. 希望能回答的详细一些因为我自己分析不出来,所以希望写的详细些谢谢拜托了!!!!!

证明
∵MN垂直平分AP
∴∠MPA= ∠MAP,同理∠NAP=∠NPA
∴∠MPA+∠NPA=∠MAP+∠NAP
即∠MPN=∠MAN=60度
又∠BMP+∠B=∠MPN+∠NPC
(由于∠B ∠MPN均为60度，故等式两边可约去它们）
得到∠BMP=∠NPC
又∵∠B=∠C
∴△MBP∽△PCN

思考过程：要证△MBP∽△PCN，只要证∠BMP=∠NPC，很自然就想到

在三角形ABC中,AB=AC,点P,Q,分别在AC,AB上,且AP=PQ=QB=BC,求角A 三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4，PQ‖AB，P在AC上，点Q在BC上，已知，在三角形ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q. △ABC中,AB=AC,点P在BC上,连接AP,Q为AP的中点,过Q做MN⊥AP交AB,AC与M,N.求证△MBP∽△PCN 在△ABC中，C=90°，BC=3,AC=4,P是AB上的点,求P到AC,BC的距离乘积的最大值在三角形ABC中，BC=10,AB=4倍根号3,角ABC=30度.点P在直线AC上.点P到直线AB的距离为1,则CP的长为_____. △ABC中角ABC与角ACB的平分线BD=CE,点D,E分别在AC,AB上,求证AB=AC. 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC 在ABC中,C=90°,AC=8,AB=10,点P在AC上AP=2,若O与AB、AC都相切,求O的半径。以知在三角形ABC中,角ACB是直角,BC=3,AC=4,P是AB上的点,则P到AC,AB的距离的乘积最大值___________