不等式题，帮忙解下，多谢

x=5-x
x=2.5
x(5-x)=6.25

基本不等式：ab≤(a+b)²/4

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x(5-x)≤[x+(5-x)]²/4=5²/4=25/4
当x=5-x，x=5/2时取等号
即当x=5/2时，式子x(5-x)取最大值25/4

x(5-x)=-x^2+5x=-(x-2.5)^2+6.25小于等于6.25
此时x=2.5 在所给的范围内，所以原式最小值为6.25

x(5-x)=-x^2+5x=-(x^2-5x)=-(x^2-5x+(5/2)^2-(5/2)^2)=-(x-5/2)+25/4
所以当x=5/2时最大25/4

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