指数函数应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 02:10:48
牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度之间的函数关系是一种指数型函数.若牛奶放在0摄氏度的冰箱中，保鲜时间是200h，而在1摄氏度的温度下则是160h.
（1）写出保鲜时间y关于储藏温度x的函数解析式.
（2）利用（1）的结论，指出温度在2摄氏度和3摄氏度的保鲜时间.

1) 根据题意保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数
可设y = b * a^x ，则
192 = b * a ^ 0
42 = b * a ^ 22

解得 a =（7/32）^(1/22) ，b = 192
所以 y = 192 * [(7/32）^(1/22)]^x

(2) 由(1)y = 192 * [(7/32）^(1/22)]^x
x1 = 30 时 y1 = 24 (h)
x2 = 16 时 y2 = 64 (h)

(3) 根据点(0,192)、(16,64)、(22,42) 、(30,24) 这4点描点作图，函数为指数型函数，利用这几个代表性点画成指数型函数图像即可