一电磁学题目，急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 15:09:22
一电容器由相距r 的两半径为a 的圆导体板构成，忽略边缘效应，证明，对电容器充电时，流入电容器的能量速率等于其静电能增加的速率。（a>>r）
此为大学物理内容，有识之士望能解惑

a>>r，电容器内可认为是匀强电场
匀强电场场强E=δ/ε=q/(ε*π*a^2)
电容器的电容C=ε*π*a^2/r,为常量

电容器的电荷变化量为dq
流入电容器的能量速率为
W=U*I*dt=(q/C)*(dq/dt)*dt=q*dq/C
静电能增加的速率为
Wq=dq*E*r=dq*q*r/(ε*π*a^2)=q*dq/C

W=Wq，命题得证

感觉不用证的，很明显的能量守恒～