直线L的斜率K＝sina，则其倾斜角的取值范围是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 22:17:09
RT，还有一问题在把sina改成cosa，这2种类型应该差不多，但还是麻烦给我讲下了吧，谢了，在线＝．

无论是sina还是cosa都是一样，只要确定了k的取值范围即可

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因为-1≤sina≤1
所以-1≤k≤1
设直线倾斜角是A，则有
-1≤tanA=k≤1
因为A∈[0,180)
作出单位圆，易得
0≤A≤45°或135°≤A<180°
如果改为用弧度表示，则为
0≤A≤π/4或3π/4≤A<π

设倾斜角是alpha
1>=sina>=-1

所以
1>=K=tan(alpha)>=-1
所以
Pi/4>=alpha>=-Pi/4

cosa也是同样的结果

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