在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,使得△AOP成为等腰三角形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 15:59:40
在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,使得△AOP成为等腰三角形,在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,画上实心点,并在旁边标上P1、P2、……Pk。
八种情况(应该是吧)
当AO,PO为腰时
1.当AO=PO(P在Y轴正半轴上)
∵点A坐标为(2,1),O为坐标原点
∴OA=OP=根号5
∴P1=(0,根号5)
2.当AO=PO(P在Y轴负半轴上)
同理可得P2=(0,-根号5)
3.当AO=PO(P在X轴正半轴上)
同理可得P3=(根号5,0)
4.当AO=PO(P在X轴负半轴上)
同理可得P4=(-根号5,0)
当AO,AP为腰时
5.当AO=PO(P在Y轴正半轴上)
∵点A坐标为(2,1),O为坐标原点
∴P5=(0,2)
6.当AO=PO(P在X轴正半轴上)
同理可得P6=(4,0)
当AO为底时
7.当AP=PO(P在Y轴正半轴上)
P7比较难算,在1到2之间
8.当AP=PO(P在X轴正半轴上)
P8比较难算,在1到2之间
三种情况:
B点不于A重合
1)BO=AO,B(X,Y),A(2,1),O(0,0)
X^2+Y^2=5,
2)AB=OA
(X-2)^2+(Y-1)^2=5,
3)AB=OB
X^2+Y^2=(X-2)^2+(Y-1)^2
4X+2Y-5=0
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