证明如果四边形的两条对角线，过每一组对边中点的直线是他的对称轴，那么他是正方形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 13:33:21
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设四边形为ABCD，当直线AC、BD为对称轴时，由轴对称性质可知 AB=BC=CD=DA，∴四边形为ABCD为菱形，当过AB、CD的中点的直线L为对称轴时，易得被直线L分成的两个四边形全等，
∴AD∥L∥BC，∵A、B两点关于L对称，∴AB⊥L，而AD∥L，∴角A=90度，∴四边形为ABCD为正方形

如果两条对角线是对称轴，则它是菱形
如果过每一组对边中点的直线是对称轴，则它是矩形
既是矩形又是菱形，所以它是正方形

四边形的两条对角线 证明:如果四边形两条对角线垂直且相等,那么依次连接它的四边中点得到一个正方形 证明：如果四边形两条对角线垂直且相等，那么依次连接它的四边中点得到一个正方形 证明:如果四边形两条对角线垂直且相等,那么依次连接他的四边中点得到一个正方形. 一个对角为直角的四边形，如何证明它的两条对角线互相垂直？ 用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四边形的平方和． 四、一个四边形被它的两条对角线分 初三数学题。一个四边形的两条对角线相等，则称此四边形为等对角线四边形 已知四边形的四条边和两条对角线长，怎么画出这个四边形。 几何证明:四边形对角线交点的问题...