25个人，每两个人握一次手需要握多少次？

n*(n-1)/2
n个人，每个人都要和n-1个人握手。这样每次握手都被重复计算一次，所以再除以2
则，25*(25-1)/2=300次

一楼的很准确，在下很惭愧~

24+23+22+……+1
等差数列

假设二十五个人排成一排，第一个人依次和剩余二十四个人握手，然后离开，第二个人和剩余二十三个人握手，然后离开，依次类推，最后所有人之间都握过手了

等差数列计算公式 (24+1)*24/2=300

24+23+...+1

N=24+23+22+21+***+3+2+1

=(1+24)*24/2

=300(次)

解释：第1个人和其余24人握手24次，为了避免重复计算握手，请他暂时离开；

第2个人和剩余23人握手23次，为了避免重复计算握手，请他暂时离开；

第3个人和剩余22人握手22次，为了避免重复计算握手，请他暂时离开；

。。。。。

第23个人和剩余2人握手2次，为了避免重复计算握手，请他暂时离开；

第24个人和剩余1人握手1次，所有人握手完毕。

想象一下，篮球比赛开幕式，主客两队站成一排，最左边的球员依次和别人握

手，然后跑向观众席前，就是这个情形。很好理解的。

回答者： 宝贝和傻子 - 高级经理 六级 10 他说的理解方法没错，但是难于理

解。

超简单啦，24+23+22+21+20+19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=300，绝对正确，这种方法是最好理解的咯，这种题偶都做勒好多遍了