一道初一奥数，要有过程。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 10:30:01
若干人参加智力竞赛游戏，一共有3道题：第1题20分，后两道每道均为25分。每个人对每道题，要么答对得满分，要么答错得0分。结束时的统计结果是：每个人至少答对了1题，3题全答对的只有1人，答对两题的有15人；且答对第1题与答对第2题的人数和为29，答对第2题与答对第3题的人数和为20，答对第1题与答对第3题的人数和为25。求这次竞赛的平均成绩。

设答对第一题人数为X第二题人数为Y第三题人数为Z
那么有
X+Y=29
Y+Z=20
X+Z=25
解得X=17，Y=12,Z=8
X+Y+Z=37（共答对37题）
总共总分为17*20+20*25=840
3题全答对的只有1人，答对两题的有15人
所以有37-1*3-2*15=4
所以答对一题的有4人
总人数有1+15+4=20人
所以平均分=840/20=42分

设答对第一题人数为X第二题人数为Y第三题人数为Z
那么有
X+Y=29
Y+Z=20
X+Z=25
解得X=17，Y=12,Z=8
X+Y+Z=37
总分为17*20+20*25=840
3题全答对的只有1人，答对两题的有15人
37-1*3-2*15=4（人） 答对一题
总人数有1+15+4=20人
则：平均分
=840/20
=42分

要求平均成绩，就必须知道总分与总人数，因此必须区分答对一道的多少人，答对两道的多少人，答对三道的多少人
1.答对一道的人：由于答对第1题与答对第2题的人数和为29，答对第2题与答对第3题的人数和为20，答对第1题与答对第3题的人数和为25。因此答对第1，第2，第3道的总人数=29+20+25-2=72，减去2的原因是因为三道都答对的人被计算了三次，所以得减去两次，所以答对第一题的有72-（20-1）=53人，答对第二题的是72-（25-1）=48，答对第三题的是72-（29-1）=44
于是平均成绩=（53*20+48*25+44*25）/72=46.67

(29+20+25)/2=37
37-1-15=21....