简单的数学题 。谁帮着做下

y=x^3
在R上递增。
任取x1<x2
f(x1)-f(x2)
=x1^3-x2^3
=(x1-x2)[(x1)^2+x1x2+(x2)^2]
=(x1-x2)[(x1+x2/4)^2+3(x2)^2/4]
x1-x2<0;(x1+x2/4)^2+3(x2)^2/4>0
故：f(x1)-f(x2)<0
f(x1)<f(x2)
f(x)在R上递增。

Y=X^3 为增函数，增区间（-∞，+∞）
设x1>x2
f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)

因为x1>x2
所以x1-x2>0
而x1^2+x2^2≥2│x1x2│
所以f(x1)-f(x2)>0
f(x)=x^3为增函数
定义域为R

解答如下：
单调区间是（－∞，＋∞），递增区间
证明：
假设x1＜x2
则y1-y2=x1^3 -x2^3
=（x1-x2)(x1^2 +x1×x2+x2^2)
=（x1-x2)[(x1 +二分之一x2)^2+四分之三x2^2]
＜0
所以y1＜y2
证毕

Y=X^3 的定义域是R,取x1＜x2∈R,则:Y1-Y2=X1^3-X2^3=(X1-X2)(X1^2+X1X2+X2^2)=(X1-X2)[(X1+X2/2)^2+3X2^2/4]
∵x1＜x2 ∴X1-X2＜0,X1+X2/2)^2＞0,3X2^2/4,≥0,
∴(X1+X2/2)^2+3X2^2/4＞0
从而:(X1-X2)[(X1+X2/2)^2+3X2^2/4]＜0,即Y1＜Y2
∴函数Y=X^3在R上单调递增.整个函数只有一个单调递增区间(-∞,+∞).

3X^2>0
X不等于0单增